直线与圆外离,直线上的任意点向圆引切线,切线长最短的切点,在圆的什么地方
问题描述：
直线与圆外离,直线上的任意点向圆引切线,切线长最短的切点,在圆的什么地方
答
通过圆心作直线的垂线,切点是垂线和圆的交点恩。。你猜对了。。 画个图，从直线上任意一点A作圆O的切线，切点为B，然后通过O的垂线⊥直线于P，与圆交于Q，连接OA,OP,OB 画好了之后，令AP=x, op=L, OQ=OB=r，AB=l(也就是切线长） 勾股定理: x^2+L^2=OA^2=r^2+l^2 所以l^2=x^2+L^2-r^2 因为L和r是常数，所以x=0时，l有最小值 也就是从P点作切线，长最小没错，如果一定要描述切点的话可以这样说 令圆心到直线的距离是L，半径是r 切点是与直线夹角为arcsin(r/L)的半径与圆的交点