为什么若圆C1与C2相离,则直线上的点到两圆的切线长相等?C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0,C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0.当λ为实数,λ≠－1时,x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ（x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2）＝0是经过这两圆交点的圆系（不包括第二个圆）.当λ＝－1时,（D1－D2）x＋（E1－E2）y＋（F1－F2）＝0是过两圆公共点的直线方程,该直线叫两圆的根轴,根轴就是两圆公共弦所在的直线,若两圆相切时,根轴就是两圆公切线上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等?上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等????
问题描述：
为什么若圆C1与C2相离,则直线上的点到两圆的切线长相等?
C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0,
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0.
当λ为实数,λ≠－1时,x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ（x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2）＝0是经过这两圆交点的圆系（不包括第二个圆）.
当λ＝－1时,（D1－D2）x＋（E1－E2）y＋（F1－F2）＝0是过两圆公共点的直线方程,该直线叫两圆的根轴,根轴就是两圆公共弦所在的直线,若两圆相切时,根轴就是两圆公切线
上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等?
上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等????
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相等
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不错不错~
楼主就这末记着就好了^_^
答
这个问题是你是不是真正明白了过两圆交点的圆系是什么意思?为什么这个时候λ≠－1?我是这么理解的：在两圆有交点的前提下,只要λ≠－1,这个轨迹方程展开后就是含有二次项、一次项和常数项的方程,并且两个二次项的系...