已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是2、3,则∠BAC的度数是_.

问题描述:

已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是

2
3
,则∠BAC的度数是______.

分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.∵OE⊥AC,OD⊥AB,根据垂径定理得AE=12AC=32,AD=12AB=22,∴sin∠AOE=AEAO=321=32,sin∠AOD=ADOA=22,根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°,∠AOD=45°,∴∠BAO=45°,...