1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?
问题描述：
1、正数x为何值时,2x+(8/(x^2))+3有最小值?最小值为多少?
2、若0
答
1.由均值不等式可得x + x + 8/(x^2)≥ 3* (8)^(1/3) = 6,当x=8/(x^2),即x=2时等号成立,所以x=2时,最小值为6+3=9.
2.x^2(1-3x)= x * x * (2/3 -2x) * 3/2 ≤ ((2x + 2/3 -2x)/3)^3 * 3/2 = 4/243
当x=2/3-2x,即x=2/9时,最大值为4/243.