怎么证明异面直线垂直

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• 若直线a与直线b异面,且直线a上有3个点,直线b上有5个点,则由这8个点能确定几个平面?（我需要方法）
• 二次函数我要探询的是关于二次函数的规律,就象一次函数中当两条直线垂直时,K的植的积为-1之类的问题.另外,请附带证明.
• 下面几句话是否正确,为什么（错误的原因很重要）已知a b为异面直线 1,空间中,有且只有一条直线与a,b都垂直2,过空间任一点必可做一与a,b都平行的平面3,过空间任一点必可做一与a,b都相交的直线4,过a有且只有一个平面与b平行
• 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）A. 异面直线B. 相交直线C. 不相交直线D. 不平行直线
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• 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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