证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

问题描述:

证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

要使方程有两个不相等的实数根,歹尔塔必须大于零
b2-4ac>0
把方程(2x-3)(x-1)=k2展开得:2x2-2x-3x+3=k2
再合并移项得:2x2-5x+(3-k2)=0
b2-4ac=25-4x2(3-k2)=25-24+8k2=1+8k2>1,k2绝对大于零
所以方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根