证明关于x的方程(2x-3)(x-1)=k²有俩个不相等的实数根

问题描述:

证明关于x的方程(2x-3)(x-1)=k²有俩个不相等的实数根

(2x-3)(x-1)=k²
展开并整理:2x²-5x+3-k²=0
判别式△=(-5)²-4·2·(3-k²)
= 25-24+8k²
= 1+8k²
>0
于是该一元二次方程一定有两个不相等的实数根.