X1=2^(1/2),Xn=(X(n-1)+2)^(1/2),证明(n趋于无穷大)π(i从1到n)(2/Xi)=π/2,

问题描述:

X1=2^(1/2),Xn=(X(n-1)+2)^(1/2),证明(n趋于无穷大)π(i从1到n)(2/Xi)=π/2,

X(2)>(2)^(1/2)=X(1)
若X(n-1)>X(n-2)
X(n)/X(n-1)=((X(n-1)+2)/(X(n-2)+2))^(1/2)>1 所以 X(n)>X(n-1)
所以X(n)为递增数列
然后再证明有上界.
limXn=lim(X(n-1)+2)^(1/2)
X^2-X-2=0,x=-1(去掉),x=2你确定你回答的是我这道题?我这是证明题。。。证明(n趋于无穷大)π(i从1到n)(2/Xi)=π/2,求解啊π 是什么? 连乘?求和?3.14?前面那个是连乘号,后面那个是圆周率接着上面,证明Xn为递增数列因为:X10则X(n)