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在△ABC（AC＞AB）的边AB、AC上分别取点E、D,使BE=CD,连接ED并延长交BC的延长线于点F.求证：AB/AC=FD/EF.

分类: 作业答案 • 2022-05-09 12:06:04
问题描述：

在△ABC（AC＞AB）的边AB、AC上分别取点E、D,使BE=CD,连接ED并延长交BC的延长线于点F.求证：AB/AC=FD/EF.

答

证明：过点D作DH∥AB,交CB于点H.
∵DH∥AB,
∴△DHC∽△ABC,△DHF∽△EBF.
∴DH/CD=AB/AC,DH/EB=FD/FE,.
∵BE=CD,
∴DH/EB=DH/CD.
∴AB/AC=FD/EF.

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