方程x3=x+1的根所在的区间是（　　） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

分类: 作业答案 • 2022-05-09 10:14:28

问题描述：

方程x³=x+1的根所在的区间是（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）

答

设函数f（x）=x³-x-1，
∵f（0）=-1，f（1）=-1，f（2）=5，f（3）=23，f（4）=59
∴函数f（x）=x³-x-1的零点所在的区间是（1，2）
∴方程x³=x+1的根所在的区间是（1，2）
故选B．