若点(2a-1,a+1)在圆x^2+y^2-4x+2y-4=0的内部,则a的取值范围是?

问题描述:

若点(2a-1,a+1)在圆x^2+y^2-4x+2y-4=0的内部,则a的取值范围是?

x^2+y^2-4x+2y-4=0即(x-2)²+(y+1)²=1 可知此圆为圆心为O(2,-1)半径为1的圆形
若点A(2a-1,a+1)在圆内部,则OA的距离应小于圆的半径
故列式:OA=√(2a-3)²+(a+2)²