已知cos(π3-x)=33，则cos(π3+2x)的值等于 _ ．
问题描述：
已知cos(
-x)=π 3
，则cos(
3
3
+2x)的值等于 ___ ．π 3
答
因为cos(
-x)=π 3
，所以
3
3
cosx+1 2
sinx=
3
2
，
3
3
所以cos2x+3sin2x+2
sinxcosx=
3
，2sin2x+4 3
sin2x=
3
，1 3
所以1-cos2x+
sin2x=
3
，1 3
可得 cos2x-
sin2x=
3
，2 3
所以cos(
+2x)=π 3
；1 3
故答案为：
．1 3