已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lg(sinA)-lg(sinB)-lg(cosC)=lg2,试判断此三角形的形状.

问题描述:

已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lg(sinA)-lg(sinB)-lg(cosC)=lg2,试判断此三角形的形状.

由题意知sinA>0,sinB>0,cosC>0①sinA=2sinBcosC②由②得sin A=sin(B+C)=2sin Bcos C,∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C,∴sin Bcos C-cos&nbs...