⊥104[1/2]三角形ABC中三内角A.B.C.分别是a.b.c.且a平方等于b平方加c平方减去二分之三bc,角C等于二倍角A,求:1正切和余切角C的⊥104[2/2]值/2若a加c等于20,求三角形的面积
问题描述:
⊥104[1/2]三角形ABC中三内角A.B.C.分别是a.b.c.且a平方等于b平方加c平方减去二分之三bc,角C等于二倍角A,求:1正切和余切角C的⊥104[2/2]值/2若a加c等于20,求三角形的面积
答
a²=b²+c²-(3/2)bc,则cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=3/4,因C=2A,所以cosC=cos2A=2cos²C-1=1/8,所以sinC=3√7/8,tanC=sinC/cosC=3√7.利用cosB=-cos(A+C),算出cosB的值,用余弦定理解下面的问题.