一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比等于_.

问题描述:

一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比等于______.

由题设知a1=a1q+a1q2
∵该等比数列各项均正,
∴q2+q-1=0,
解得q=

5
−1
2
,q=
5
−1
2
(舍).
故答案为:
5
−1
2