已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB (1)...已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB(1)求角C(2)若三角形ABC的外接圆半径是2时,求a加b的值.
问题描述：
已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB (1)...
已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB
(1)求角C
(2)若三角形ABC的外接圆半径是2时,求a加b的值.
答
(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2,
由正弦定理,c^2=a^2+b^2,
(1）C=90°.
（2）（1/2）ab=√3,a^2+b^2=16,
∴(a+b)^2=16+4√3,
∴a+b=2√(4+√3）.