设z=x+2y，其中实数x，y满足x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0 则z的取值范围是_．
问题描述：
设z=x+2y，其中实数x，y满足
则z的取值范围是______．
x−y+1≥0 x+y−2≤0 x≥0 y≥0
答
约束条件x−y+1≥0x+y−2≤0x≥0y≥0 对应的平面区域如图示：由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0在B处取最大值，由x−y+1＝0x+y−2＝0可得B（12，32），此时z=7 2故Z=x+2y的取值范...