数学智力乐园规律 1/1x2+1/2x3= 1/1x2+1/2x3+1/3x4= 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5= 要规律
问题描述：
数学智力乐园规律 1/1x2+1/2x3= 1/1x2+1/2x3+1/3x4= 1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5= 要规律
答
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5
答
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6
答
1/1x2=1/1-1/2；
1/2x3=1/2-1/3；
1/3x4=1/3-1/4；
1/4x5=1/4-1/5；
……
所以：
1/1x2+1/2x3=1/1-1/2+1/2-1/3＝1-1/3=2/3；
1/1x2+1/2x3+1/3x4=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＝1-1/4=3/4；
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5＝1-1/5=4/5；
……
答
1/1*2=1/1 - 1/2
1/2*3=1/2 - 1/3
这样吧中间的都能消去
1/1x2+1/2x3= 1 -1/3=2/3
1/1x2+1/2x3+1/3x4=3/4
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5= 4/5