观察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4……（1）根据以上的式字填写下列各题①1/9x10=（ ）； ②1/n(n+1)=( )n是正整数（2）由以上的几个式子及你错能找到的规律计算：1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2011x2012这题有点难,（用初一的方法来解）
问题描述：
观察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4……
（1）根据以上的式字填写下列各题
①1/9x10=（ ）； ②1/n(n+1)=( )n是正整数
（2）由以上的几个式子及你错能找到的规律计算：
1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2011x2012
这题有点难,（用初一的方法来解）
答
(1)根据以上的式子填写下列各题
①1/9×10=( 1/9 -1/10 )
②1/n(n+1)=[ 1/n -1/(n+1) ] n是正整数
(2)由以上几个式子能找到的规律计算：
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012