已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2
问题描述：
已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2
答
两边同乘以a,移项可得原式等价于
a^4-a^2+2a>1等价于
a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于
(a^2-1)^2+(a+1)^2>3
因为a>1
所以a+1>2
所以(a+1)^2>4
又因为(a^2-1)^2>0
所以(a^2-1)^2+(a+1)^2>4>3