若直线y=x是曲线y=x3-3x2+px的切线,则实数p的值为( ) A.1 B.0 C.134 D.1或134
问题描述:
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+px的切线,则实数p的值为( )
A. 1
B. 0
C.
13 4
D. 1或
13 4
答
设切点P(x0,x0)∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+px的切线∴切线的斜率为1,∵y=x3-3x2+px,∴y′︳x=x0=3x2-6x+p x=x0=3x02-6x0+p,根据切线的几何意义得:3x02-6x0+p=1①∵点P在曲线上,∴x03-3x02+px0=x0②由①,...