直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,则实数a的值为( ) A.-1 B.e C.ln2 D.1
问题描述:
直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,则实数a的值为( )
A. -1
B. e
C. ln2
D. 1
答
曲线y=a+lnx的导数为:y′=
,1 x
由题意直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,可知
=1,1 x
所以x=1,所以切点坐标为(1,1),
因为切点在曲线y=a+lnx上,所以a=1.
故选:D.