直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,则实数a的值为(  ) A.-1 B.e C.ln2 D.1

问题描述:

直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,则实数a的值为(  )
A. -1
B. e
C. ln2
D. 1

曲线y=a+lnx的导数为:y′=

1
x

由题意直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,可知
1
x
=1,
所以x=1,所以切点坐标为(1,1),
因为切点在曲线y=a+lnx上,所以a=1.
故选:D.