在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

问题描述:

在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

由余弦定理,a^2+b^2-ab=c^2=4≥2ab-ab=ab,由正弦定理,S△ABC=1/2*absinC≤1/2*4*根号3/2=根号3.等号在a=b=2时取到.