在空间,过任意一点都能作一条与已知直线垂直的直线吗?为什么?
问题描述：
在空间,过任意一点都能作一条与已知直线垂直的直线吗?为什么?
答
在空间,过任意一点都能作无数条与已知直线垂直的直线.含异面垂直.
因为过一点必然能做一个平面和已知直线垂直.而这个平面上所有的直线,也就包括所有过已知点的直线都和已知直线垂直.教师用书上的答案，我就是觉得这个不妥才问的你觉得有什么不妥呢？你能举出反例吗？首先线外的一点和一条直线就确定一个平面。线上的一点和直线和构成无数个平面。所以首先线和点是共平面的。那么我们学平面几何的时候就学过，过任意一点都能做一条已知直线的垂线。那么在点和线构成的平面中，就至少能做出一条了。怎么到了空间，你反而觉得做不出了呢？难道你还能找出一个和直线不共平面的点来？可以这样说，过任意一点，至少能做一条和已知直线垂直相交的直线。