若A、B均为锐角,且tanA=1/7,sinB=1010,则A+2B的值为 _ .

问题描述:

若A、B均为锐角,且tanA=

1
7
,sinB=
10
10
,则A+2B的值为 ___ .

∵sinB=1010且B为锐角,∴cosB=31010,∴tanB=13,∴tan2B=2tanB1-tan2B=34,∴tan(A+2B)=tanA+tan2B1-tanAtan2B=1,又∵sinB=1010<12=sin30°,∴0°<B<30°,∴0°<A+2B<150°,∴A+2B=45°.故答案为45°....