已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围
问题描述:
已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围
答
O是△ABC三边中垂线的交点,即O是三角形的外接圆圆心.延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB= AB/AD,AO*BC=1/2AD*(AC-AB)=1/2(AD*AC-AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB)=1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/A...