设f(x,y)在有界闭区域D上连续且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x,y)恒等于0

问题描述:

设f(x,y)在有界闭区域D上连续且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x,y)恒等于0

本质上是证明一个不等式,
这里直接计算了二重积分,如果可以的话,利用几何意义会更简洁,