在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点,过点A作CA垂直于AB,DA=2,并且作CD垂直于x轴
问题描述:
在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点,过点A作CA垂直于AB,DA=2,并且作CD垂直于x轴
(1)求证:三角形ADC相似于三角形BOA;(2)若抛物线y=-1x平方+bx+c经过B、C两点,1求抛物线的解析式;2该抛物线的顶点为P,M是坐标轴上的一个点,若直线PM与y轴的夹角为30度,请直接写出点M的坐标.
答
(1)∵CD⊥AB∴∠BAC=90°∴∠BAO+∠CAD=90°(1分)∵CD⊥x轴∴∠CDA=90°∴∠C+∠CAD=90°(1分)∴∠C=∠BAO(1分)又∵∠CDO=∠AOB=90°∴△ADC∽△BOA(1分);(2)①由题意得,A(-8,0),B(0,4)(1分)∴OA...