一筐梨拿5个剩一个拿6个剩一个拿7个正好拿完这筐梨有多少个
问题描述：
一筐梨拿5个剩一个拿6个剩一个拿7个正好拿完这筐梨有多少个
答
设这筐梨共有x个,根据题意,有
x mod 5=1
x mod 6=1
x mod 7=0
根据数论中的中国剩余定理,可得
能被6和7整除而被5除余1的最小数是126；能同时被5和7整除,同时被6除余1的数是175；同理,能同时被5和6整除,而能被7除1的最小数是120.
x=1*126+1*175+0*120=301
但是,知道5、6和7的最小公倍数为5*6*7=210
所以满足x的最小整数为301-210=91
以上为中国剩余定理的标准解法,