D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且角ADF=角CFE=∠BED,判断三角形DEF的形状
问题描述:
D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且角ADF=角CFE=∠BED,判断三角形DEF的形状
答
对于等边三角形ABC:∠A=∠B=∠C、AB=BC=CA
由于AD=BE=CF,可知AF=BD=CE
运用角边角定理△ADF≌△BED≌△CFE
因此DE=EF=FD,三角形DEF是等边三角形