如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（　　） A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形

分类: 作业答案 • 2022-07-01 20:05:09

问题描述：

如图，D，E，F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（　　）
A. 等边三角形
B. 腰和底边不相等的等腰三角形
C. 直角三角形
D. 不等边三角形

答

∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=EF
∴△DEF是一个等边三角形
故选A．