平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy

问题描述:

平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy

∫∫_(D) xe^(- y²) dxdy= ∫(0→1)∫(x²→1) xe^(- y²) dydx= ∫(0→1)∫(0→√y) xe^(- y²) dxdy= ∫(0→1)[(x²/2)e^(- y²)] |(0→√y) dy= ∫(0→1) (y/2)e^(- y²) dy= ∫(0...