如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AC=8，AC：CD＝2：1，试求⊙O的半径； （3）若点B为AC的中点，试判断四边形ABCO的形状．
问题描述：
如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，
：AC
＝2：1，试求⊙O的半径；CD
（3）若点B为
的中点，试判断四边形ABCO的形状． AC
答
（1）证明：∵OC∥AB，∴∠BAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO．∴∠CAO=∠BAC．即：AC平分∠DAB．（2分）（2）AC=8，弧AC与CD之比为2：1，∴∠DAC=30°，又∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90°∴CD=AC•tan∠DAC=833，∵...