已知等差数列{an]的前n项和sn=32n-n²+1,求数列的[an通项公式
问题描述：
已知等差数列{an]的前n项和sn=32n-n²+1,求数列的[an通项公式
答
Sn=32n-n²+1,S(n-1)=32(n-1)-(n-1)^2+1=-n²+34n-32
an=Sn-S(n-1)=33-2n,由此式可得a1=31
由a1=S1=32-1+1=32
所以an的通项公式为a1=32,an=33-2n(n≥2)如果是求数列an的前多少项和最大怎么算诶an为递减的数列，Sn=S(n-1)+an，所以当an≤0时，Sn就减小了，S(n-1)为最大值所以当n=16时，a(16)=1；当n=17时，a(17)=-1所以S(16)为最大值S(n-1)=32(n-1)-(n-1)^2+1怎么算出等于-n²+34n-32呢去括号后整项