函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
答
令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a<0
此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1>0
此时,1<a<2,
综上:实数a 的取值范围是(1,2)
故答案为:(1,2).