如何根据与双曲线共焦点的椭圆设出双曲线
问题描述：
如何根据与双曲线共焦点的椭圆设出双曲线
双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,求如何设出双曲线?
题目答案给的是x^2/(64-r)-y^2/(r-16)=1我看不懂!可以给我讲讲吗?
答
椭圆x^2+4y^2=64
即x²/64+y²/16=1 焦点在x轴
c²=a²-b²=48
双曲线焦点与椭圆焦点相同在x轴,c²=48
设实半轴为a',则虚半轴b'²=c²-a'²=48-a'²
∴双曲线方程可设为
x²/a'²-y²/(48-a'²)=1