如果有理数ab满足/ab－2/＋/1－b/=0,试求 ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+…+(a+2009）（b+2009）分之一
问题描述：
如果有理数ab满足/ab－2/＋/1－b/=0,试求 ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+…+(a+2009）（b+2009）分之一
答
ab-2=0
1-b=0
∴a=2
b=1
ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+…+(a+2009）（b+2009）分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-……-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011