如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求:ab分之1+(a+1)(b+2)分之1+.+(a+2007)(b+2007)
问题描述:
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求:ab分之1+(a+1)(b+2)分之1+.+(a+2007)(b+2007)
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求:
ab分之1+(a+1)(b+2)分之1+.+(a+2007)(b+2007)分之1的值.
答
因为绝对值和平方数都是大于等于0,所以:
ab-2=0
1-b=0
a=2
b=1
原式=1/1*2+1/2*3+.+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009