如果有理数ab满足|ab-2|+|1-b|=0求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2008)(b)+2008
问题描述:
如果有理数ab满足|ab-2|+|1-b|=0
求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2008)(b)+2008
答
a=2,b=1.
求式=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(2008*2009)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009.
注释:1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)。
答
b=1
a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2008)(b)+2008 原题就这么长么,没怎么读懂
/( 这是什么符号
答
此题不难做吧|ab-2|+|1-b|=0绝对值为非负数几个非负数的和为0,则这几个非负数均为0ab-2=0,1-b=0ab=2,b=1所以a=2原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2009*2010)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/201...