方程组{ax-by=4 2x+3y=4与方程组{ax+by=2 4x-5y=6的同解,求a、b的值.
问题描述：
方程组{ax-by=4 2x+3y=4与方程组{ax+by=2 4x-5y=6的同解,求a、b的值.
答
❶{ax-by=4 2x+3y=4 和 ❷{ax+by=2 4x-5y=6同解,说明❶❷XY是同一个
所以可以把这四个方程一起
ax-by=4① 2x+3y=4 ③
ax+by=2② 4x-5y=6④
①+②,得2ax=6,即x=3/a
②-①,得2by=-2 即y=-1/b
所以把x=3/a y=-1/b代入③④,得出一个新的方程
6/a-3/b =4 ⑤
12/a +5/b=6 ⑥
所以⑥-⑤×2=11/b=-2 所以b=-11/2
把b=-11/2代入⑤,得a=33/19
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