两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E,求证:DE‖=1/2BC

问题描述:

两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E,求证:DE‖=1/2BC

【证明】连接圆心OD,OE.
因为AB,AC是小圆O的切线,所以有:OD垂直于AB,OE垂直于AC.
在大圆O中,因为垂直于弦的直径平分弦,所以有:D,E分别是AB,AC的中点.
所以有:DE||=1/2BC.