已知a>b>0,求证:lga/b>lg(1+a)/(1+b)
问题描述:
已知a>b>0,求证:lga/b>lg(1+a)/(1+b)
答
a>b>0,则1+1/b>1+1/a,lgx是增函数,则lg(1+1/b)>lg(1+1/a)即lg[(b+1)/b]>lg[(a+1)/a]即lg(b+1)-lgb>lg(a+1)-lga即lga-lgb>lg(a+1)-lg(b+1)