若函数y=ax+3a+1在[0,1]上的函数值恒大于2,则实数a的取值范围?

问题描述:

若函数y=ax+3a+1在[0,1]上的函数值恒大于2,则实数a的取值范围?
说明原因

当a>0 是增函数 所以 当x=0时函数值最小 3a+1>2 a>1/3 所以a>1/3
当a=0 y=1 不可能
当a2 4a>1 a>1/4 不可能
因此 a>1/3