公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述:
公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
设数列的公差为d则
3a1+5d=13①
∵a1、a2、a5成等比数列
∴(a1+d)2=a1(a1+4d)②
①②联立求得d=2
故选B