直线x+y+b=0 x+ay-z-3=0在平面1上,平面与曲面z=x^2+y^2相切于点（1,-2,5）求a,b的值
问题描述：
直线x+y+b=0 x+ay-z-3=0在平面1上,平面与曲面z=x^2+y^2相切于点（1,-2,5）求a,b的值
答
直线未必在切点上.设曲面方程F（x,y,z)=x^2+y^2-z,偏导数F'x=2x,F'y=2y,F'z=-1,在切点（1,-2,5）时,F'x=2,F'y=-4,F'z=-1,在点（1,-2,5）处的切平面方程为：2（x-1)+(-4)(y+2)-(z-5)=0,即：2x-4y-z-5=0,则切平面的法...