已知a+b=1,求证:a^3+b^3-3ab=1
问题描述:
已知a+b=1,求证:a^3+b^3-3ab=1
是“-3ab”,肯定没有错
答
a+b=1
a³+b³+3ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab
=1×(a²-ab+b²)+3ab
=a²-ab+b²+3ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1²
=1