已知函数f（x）=2x-12x+1，则下列判断中正确的是（ ） A.奇函数，在R上为增函数 B.偶函数，在R上为增函数 C.奇函数，在R上为减函数 D.偶函数，在R上为减函数
问题描述：
已知函数f（x）=
，则下列判断中正确的是（ ）
2x-1
2x+1
A. 奇函数，在R上为增函数
B. 偶函数，在R上为增函数
C. 奇函数，在R上为减函数
D. 偶函数，在R上为减函数
答
f（x）=
=1-
2x-1
2x+1
，f（-x）=1-2
2x+1
=-1+2
2-x+1
，2
2x+1
所以f（-x）=-f（x），
即f（x）是奇函数；
又因为f（x）=1-
，g（x）=2x在R上是增函数，2
2x+1
所以f（x）在R上是增函数，
综上，f（x）是奇函数，在R上是增函数．
故选：A．