在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形∵sin(2A) = sin(2B)∴2A = 2B或2A + 2B = 180°即A = B或A + B = 90°为什么2A+2B=180°

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• 46.在三角形ABC中,若ac=2 S三角形ABC=1/2 sinA=cosC 则A=?这道题为什么不是这么做?S=1/2acsinB=sinB=1/2B=30°或150°∴A+C=150°或A+C=30°当A+C=150°时sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∵sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∴1/2sinA+根号3/2cosA=0cos60*sinA+sin60*cosA=0sin(A+60)=0A-60=90 或 A-60=180A=150 或 A=240.后面一个分类我先不打出来了答案是120 可我这样做错在哪了呢?为什么不是有两个答案?
• sin2A=sin2B 所以 2A=2B或2A+2B=180° 所以为等腰三角形或直角三角形
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• 在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a∴0=asinB-bsinA,∵由正弦定理得：a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R∴a=sinA×2R,b=sinB×2R,c=sinC×2R代入原式,消去2R得：cosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）∴三角形是等腰或直角三角形故选DcosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0和2B+2A=180°这两个怎么来的啊谢谢!
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