sin2A=sin2B 所以 2A=2B或2A+2B=180° 所以为等腰三角形或直角三角形

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• 在△ABC中,若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,则这个三角形是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA,由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a∴0=asinB-bsinA,∵由正弦定理得：a / sinA =b / sinB =c /sinC =2R∴a=sinA×2R,b=sinB×2R,c=sinC×2R代入原式,消去2R得：cosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）∴三角形是等腰或直角三角形故选DcosBsinB-cosAsinA=0∴sin2B-sin2A=0和2B+2A=180°这两个怎么来的啊谢谢!
• 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状∵acosA=bcosB ∴a/b=cosB/cosA ∵a/sinA=b/sinB=2r ∴sinA/sinB=cosB/cosA ∴sinAcosA-sinBcosB=0 ∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0 ∴sin2A=sin2B ∴2A=2B或2A=π-2B ∴A=B 或C=90° ∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形 除了这种做法,还有没有别的做法?
• 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0 sinAsinB(sin2A-sin2B)=0 sin2A=sin2B 2A=2B 或2A+2B=180度 A=B或A+B=90度 故△ABC是等腰三角形或直角三角形 其中,sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) ,也就是第三步怎么来的
• 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形∵sin(2A) = sin(2B)∴2A = 2B或2A + 2B = 180°即A = B或A + B = 90°为什么2A+2B=180°
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