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在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　） A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:17:56
问题描述：

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 正三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

答

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），
由正弦定理可知：a2=bc，
所以

2a＝b+c
a2＝bc
，解得a=b=c，所以△ABC的形状为正三角形．
故选B．

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